¿Qué es la Geometría?

Desde el Idealismo, la geometría es la parte de la matemática que trata de abstraer numéricamente el espacio que percibimos y concebimos, y sus posibilidades.
Desde el Realismo, la geometría es la parte de la matemática que describe el espacio que hay, el espacio real.
La Geometría antigua tradicional distingue entre:
- el punto
- la recta
- el plano

Si consideramos el espacio como la trayectoria de 1 punto, tenemos la Teoría de Cuerdas.
Si describimos el espacio como la dirección de una línea (recta o curva), tenemos las geometrías no euclideanas que tratan de las propiedades de las líneas curvas.
Si consideramos los planos, sus inclinaciones y derivaciones posibles son las infinitas dimensiones de la realidad.