En la geometría que considera el espacio esférico los postulados establecidos para la Geoletría Plana se modifican así: 

1. Por dos puntos distintos sólo se puede trazar una línea curva.
2. Todo segmento curva se puede prolongar hasta encontrarse con sí mismo.
3. Con un centro y un radio sólo se puede trazar una circunferencia, pero multiplicada hasta el infinito en las diferentes direcciones.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si dos rectas intersecan con una tercera de forma que la suma de sus ángulos interiores a un lado es menor que dos ángulos rectos, entonces las dos rectas se cortan individualmente por el mismo lado si se alargan lo suficiente.